Deep Holes and MDS Extensions of Reed–Solomon Codes
نویسندگان
چکیده
منابع مشابه
On MDS extensions of generalized Reed-Solomon codes
AbsrructAn ( n, k, d) linear code over F = GF( q) is said to be ntcrximunt dktunce separable (MDS) if d = n k + 1. It is shown that an (II, k, FI k + 1) generalized Reed-Solomon code such that 2 I k 5 n 1 ((I 1)/2] (k + 3 if q is even) can be extended by one digit while preserving the MDS property if and only if the resulting extended code is also a generalized Reed-Solomon code. It follows tha...
متن کاملOn deep-holes of Gabidulin codes
In this paper, we determine a class of deep holes for Gabidulin codes with both rank metric and Hamming metric. Moreover, we give a necessary and sufficient condition for deciding whether a word is not a deep hole for Gabidulin codes, by which we study the error distance of two special classes of words to certain Gabidulin codes.
متن کاملExplicit Deep Holes of Reed-Solomon Codes
In this paper, deep holes of Reed-Solomon (RS) codes are studied. A new class of deep holes for generalized affine RS codes is given if the evaluation set satisfies certain combinatorial structure. Three classes of deep holes for projective Reed-Solomon (PRS) codes are constructed explicitly. In particular, deep holes of PRS codes with redundancy three are completely obtained when the character...
متن کاملextensions, minimality and idempotents of certain semigroup compactifications
در فصل اول مقدمات و پیش نیازهای لازم برای فصل های بعدی فراهم گردیده است . در فصل دوم مساله توسیع مورد توجه قرار گرفته و ابتدا شرایطی که تحت آن از یک فشرده سازی نیم گروهی خاص یک زیرگروه نرمال بسته یک گروه به یک فشرده سازی متناظر با فشرده سازی اولیه برای گروه رسید مورد بررسی قرار گرفته و سپس ارتیاط بین ساختارهای مختلف روی این دو فشرده سازی از جمله ایده آل های مینیمال چپ و راست و... مورد بررسی قرا...
15 صفحه اولOn deep holes of standard Reed-Solomon codes
Determining deep holes is an important open problem in decoding ReedSolomon codes. It is well known that the received word is trivially a deep hole if the degree of its Lagrange interpolation polynomial equals the dimension of the ReedSolomon code. For the standard Reed-Solomon codes [p − 1, k]p with p a prime, Cheng and Murray conjectured in 2007 that there is no other deep holes except the tr...
متن کاملذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: IEEE Transactions on Information Theory
سال: 2017
ISSN: 0018-9448,1557-9654
DOI: 10.1109/tit.2017.2706677